Здравствуйте, в этой статье пойдет речь про унарную систему счисления. Ниже мы разберем основные определения, касающиеся данной темы, историю происхождения, её достоинства и недостатки. Рассмотрим области, где применяется эта система исчисления, примеры и её значение в информатике и других прикладных науках.
Экскурс в прошлое
Как только древние люди научились подсчитывать предметы, то сразу появилась потребность в отображении чисел. Для подсчета добычи, овец или жителей племени использовались зарубки на деревьях, засечки на костях животных и стенах пещер, камушки, и другие предметы, с помощью которых можно отобразить количественное значение.
Ученые археологи нашли такие «записи», которые сохранились до наших дней со времен Палеолита. А это немного немало около десяти тысяч лет до нашей эры. Со временем люди стали объединять предметы в группы, появились более совершенные позиционные системы. Однако единичная система исчисления, еще называемая учеными унарной, никуда не ушла – человечество пользуется ей до сих пор. Рассмотрим её более подробно…
Определение и его разъяснение
Унарной – называется непозиционная система счисления, которая состоит всего лишь из одного знака (цифры), который обозначает единицу. Как было написано выше, за «знак» можно было взять всё что угодно – палочку на стене пещеры или зарубку на дереве.
Теперь немного поговорим, почему она называется непозиционной. Тут все очень просто – в таких отображениях положение знака (цифры) не влияет на его значение. Возьмите две спички и примите одну за единицу, поменяйте их местами – число не изменится, каждая спичка, как обозначала 1, так и будет её обозначать.
В позиционных исчислениях все несколько иначе. Давайте возьмем в пример, самое популярное в мире, десятичное счисление. Запишите число 10 и поменяйте нулик с единичкой местами – у вас получится другое число (01). Почему так вышло? Дело в том, что в первом случае 1 обозначала количество десятков, а во втором количество единиц. То есть, поменяв место цифры – мы изменили её значение. Поэтому представление называется позиционным. Далее рассмотрим несколько интересных фактов.
Интересные исторические факты
Не одна древняя цивилизация не использовала примитивную унарную запись в чистом виде, однако она лежала в основе большинства форм представления чисел существовавших в древности.
- Так во всем известной римской нотации первые три цифры (1, 2 и 3) записываются как – I, II и III.
- В древнем Египте использовали усовершенствованный метод унарного представления числовых значений. Так с помощью камешков велся отчет от 1 до 9, после этого вводился знак, который отображал количество десятков. После отсчета до 100 вводился еще один символ и так далее.
- В Китае и других восточных государства использовали специальные счетные палочки.
Преимущества и недостатки
Скорее всего, вы сами о них уже догадались. К преимуществам унарной формы можно отнести простоту – используется всего лишь один знак, а это значит, что легко выполняются простейшие математические операции, такие как сложение и вычитание.
Недостатков же больше и они очень существенные. Именно из-за них люди предпочли использовать позиционные нумерации:
- Очень громоздкое представление больших числовых значений, представьте число 1 000 000 в унарной записи.
- Отсутствует нуль – пустота, отсутствие числа.
- Также очень сложно выполнять такие арифметические действия, как умножение и деление. Нет возможности отображать дробные числа.
Тогда задайте вопрос и мы вам ответим Перейти
Примеры применения в мире, информатике и других науках
- Обучение маленьких детей счету (на палочках или пальцах);
- Использовал Робинзон Крузо после попадания на необитаемый остров;
- Применяется в военных частях или тюремных камерах. С помощью единичного отображения ведется подсчет дней до окончания срока службы или заключения.
- С помощью неё в информатике решаются некоторые задачи. Например, унарная форма использовалась в машинах Тьюринга.
Заключение
Вот вы и познакомились с самой примитивной – непозиционной унарной системой счисления. Теперь вы знаете основные положения и примеры, касающиеся этой темы, области применения в информатике и других сферах. При возникновении вопросов задавайте их в комментариях. А также можете прочитать про Греческий формат.
Источники
https://sites.google.com/site/umkpoinformatike1/kratkaa-istoria-vycislitelnoj-tehniki/masina-turinga — Машина Тьюринга.
https://ru.wikibooks.org/wiki/%D0%A1%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D1%8B_%D1%81%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F – Позиционные и другие СС в информатике.
