Унарная система счисления

Здравствуйте, в этой статье пойдет речь про унарную систему счисления. Ниже мы разберем основные определения, касающиеся данной темы, историю происхождения, её достоинства и недостатки. Рассмотрим области, где применяется эта система исчисления, примеры и её значение в информатике и других прикладных науках.

Экскурс в прошлое

Как только древние люди научились подсчитывать предметы, то сразу появилась потребность в отображении чисел. Для подсчета добычи, овец или жителей племени использовались зарубки на деревьях, засечки на костях животных и стенах пещер, камушки, и другие предметы, с помощью которых можно отобразить количественное значение.

Ученые археологи нашли такие «записи», которые сохранились до наших дней со времен Палеолита. А это, немного немало, около десяти тысяч лет до нашей эры. Со временем люди стали объединять предметы в группы, появились более совершенные позиционные системы. Однако единичная система исчисления, еще называемая учеными унарной, никуда не ушла – человечество пользуется ей до сих пор. Рассмотрим её более подробно…

Определение и его разъяснение

Унарной – называется непозиционная система счисления, которая состоит всего лишь из одного знака (цифры), который обозначает единицу. Как было написано выше, за «знак» можно было взять всё что угодно – палочку на стене пещеры или зарубку на дереве.

Теперь немного поговорим, почему она называется непозиционной. Тут все очень просто – в таких отображениях положение знака (цифры) не влияет на его значение. Возьмите две спички и примите одну за единицу, поменяйте их местами – число не изменится, каждая спичка, как обозначала 1, так и будет её обозначать.

В позиционных исчислениях все несколько иначе. Давайте возьмем в пример, самое популярное в мире, десятичное счисление. Запишите число 10 и поменяйте нулик с единичкой местами – у вас получится другое число (01). Почему так вышло? Дело в том, что в первом случае 1 обозначала количество десятков, а во втором количество единиц. То есть, поменяв место цифры, мы изменили её значение. Поэтому представление называется позиционным. Далее рассмотрим несколько интересных фактов.

Интересные исторические факты

Не одна древняя цивилизация не использовала примитивную унарную запись в чистом виде, однако она лежала в основе большинства форм представления чисел существовавших в древности.

1. Так во всем известной римской нотации первые три цифры (1, 2 и 3) записываются как – I, II и III.
2. В древнем Египте использовали усовершенствованный метод унарного представления числовых значений. Так с помощью камешков велся отчет от 1 до 9, после этого вводился знак, который отображал количество десятков. После отсчета до 100 вводился еще один символ и так далее.
3. В Китае и других восточных государства использовали специальные счетные палочки.

Преимущества и недостатки

Скорее всего, Вы сами о них уже догадались. К преимуществам унарной формы можно отнести простоту – используется всего лишь один знак, а это значит, что легко выполняются простейшие математические операции, такие как сложение и вычитание.

Недостатков же больше и они очень существенные. Именно из-за них люди предпочли использовать позиционные нумерации:

1. Очень громоздкое представление больших числовых значений, представьте число 1 000 000 в унарной записи.
2. Отсутствует нуль – пустота, отсутствие числа.
3. Также очень сложно выполнять такие арифметические действия, как умножение и деление. Нет возможности отображать дробные числа.

Примеры применения в мире, информатике и других науках

1. Обучение маленьких детей счету (на палочках или пальцах);
2. Использовал Робинзон Крузо после попадания на необитаемый остров;
3. Применяется в военных частях или тюремных камерах. С помощью единичного отображения ведется подсчет дней до окончания срока службы или заключения.
4. С помощью неё в информатике решаются некоторые задачи. Например, унарная форма использовалась в машинах Тьюринга.

Заключение

Вот Вы и познакомились с самой примитивной – непозиционной унарной системой счисления. Теперь Вы знаете основные положения и примеры, касающиеся этой темы, области применения в информатике и других сферах. При возникновении вопросов задавайте их в комментариях. А также можете прочитать про Греческий формат.

Источники