Римская система счисления

Здравствуйте, на этой странице разберем Римскую систему счисления. Здесь мы поговорим про основные определения, её значение в информатике и других науках, рассмотрим сферы, где она применяется на данный момент, и поговорим про её перевод в десятичную систему.

Краткий исторический экскурс

Первые достоверные упоминания о римской системе счисления датируются от пятисотых годов до нашей эры. Точных обстоятельств, при которых возникла нотация, никто не знает. Однако мы можем опираться на несколько версий.

Например, вот одна из них: цифры от 1 до 3 записывались с помощью палочек (I, II, III). Это говорит, что Римская нумерация берет свое начало от унарной (единичной системы). Она является простейшей и примитивнейшей нумерацией, в ней был только один знак, который обозначал единицу. Однако тогда было непонятно, как возникли другие символы. На этот счет есть более интересная версия.

унарная сс связь с римской системой счисления

Некоторые считают, что формат появился благодаря методам пальцевого счета. Так значения от одного до четырех отображались пальцами от указательного до мизинца. Число 5 же (V) – угол между указательным и большим пальцем, а десять соответствует двум рукам, с помощью которых показывается знак X.

Но и с этой версией не все так гладко. В ней считается, что римляне переняли обозначения у древних этрусков. Однако те в свою очередь, читали свои записи справа налево, в то время как жители Рима читали их слева направо. Так что история происхождения исчисления и по сей день остается неразгаданной. Перейдем к понятиям.

Пальцевый метод отображения чисел

Основные положения

Римское исчисление – является  непозиционной системой счисления, в которой для отображения чисел используются буквы латинского алфавита, такие как I, V, X, L, M, C, D. Чтобы понять, что значит каждая из них, приведем ниже небольшую табличку.

Таблица значений римской системы счисления

Перевод десятичных чисел в римскую систему счисления и обратно

Чтобы осуществить перевод необходимо усвоить несколько простых правил, после изучения которых, вы сможете с легкостью перевести любое значение. Вот что вам необходимо усвоить:

  1. Римский формат читается слева направо;
  2. При расположении младшего числа перед старшим из старшего значения вычитается младшее. Так, например IV=4. Также верным является и другое утверждение – если после большого числа стоит меньшее, то они суммируются (VI=6);
  3. Нельзя использовать один знак три раза подряд.
  4. Когда мы имеем дело с вычитаемыми суммами, можно вычитать только степени десятки. Например, X вычитать можно, а вот V или C нельзя. В качестве примера число 95 не пишется как VC, а записывается XCV.
  5. В записи только один раз можно вычитать одно число из другого. Возьмем самое несчастливое число – тринадцать. По этому правилу запрещается представлять его, как IIXV, хотя запись вполне логичная (10-1-1+5), а отображается как XIII.
  6. При переводе из десятичной записи уменьшаемое не должно превышать вычитаемое больше чем в 10 раз. Поэтому мы можем записать девять как IX, но девяносто девять представить как IC – нельзя.
Вы что-то не поняли? 😨

Тогда задайте вопрос и мы вам ответим Перейти

Достоинства и недостатки в сравнении с позиционными отображениями

К плюсу римской нотации можно отнести, что с помощью неё легко производить арифметические действия с маленькими значениями. Минусов же у неё намного больше, ими являются все недостатки непозиционных форматов, такие как:

  1. Нет отображения “пустоты” – нуля;
  2. Громоздкость отображения больших величин;
  3. Отсутствует представление дробных значений;
  4. Сложности при выполнении таких операций как умножение и деления.

Все эти минусы привели к тому, что на данный момент главенствующим является более совершенный позиционный формат (например, позиционный двоичный или десятеричный способ отображения количественных величин). Именно он используется в точных науках – математике и информатике. Однако нотация кое-где применяется и сейчас.

Где применяется

  1. Например, на циферблатах часов. Самый яркий пример часы на Спасской башне.
  2. В военных частях, чтобы записывать номера частей.
  3. В медицине. Группа крови записывается римскими цифрами.
  4. В истории. Наверняка все вы знаете, что с помощью формата записываются века и номера монархов (как пример Петр I);
  5. В некоторых печатных изданиях для подсчета страниц.
Спасская башня

Заключение

Вот и всё – вы познакомились с непозиционной римской системой счисления, теперь вы знаете основные положения, её историю происхождения, значение в информатике, а так же как осуществлять перевод значений в десятичном формате. Тема достаточно интересная, при возникновении вопросов – задавайте их в комментариях.

Оцените статью
TvoyaPeCarnya.ru
Добавить комментарий