Греческая система счисления ⌛

Здравствуйте, на этой странице мы познакомимся с греческой системой счисления, которая также называется ионийской. Ниже мы рассмотри историю её возникновения, покажем, как с помощью неё записывались числа и как в ней выполнялись некоторые арифметические операции.

Основные положения и история создания

Экскурс в прошлое

Историками принято считать, что греческая алфавитная нумерация пришла на смену так называемому старогреческому исчислению, которое существовало в древней Греции до третьего века до нашей эры. При переходе от старого счисления к новому необходимо было сохранить очередность символов, чтобы их числовые эквиваленты не менялись. Это привело к быстрой стабилизации древнегреческого алфавита.

финикийская надпись

Сами же буквы жители древней Греции позаимствовали у Финикийцев, в пятисотом году до нашей эры. Финикийская письменность, в момент её появления, была очень сложной. В самом начале в ней насчитывалась около шестисот символов, и в ней не было отображения гласных звуков. Её приходилось постоянно модернизировать, чтобы записи не занимали много места. Закончилось тем, что от шестисот знаков осталось всего лишь двадцать.

Взяв оттуда все самое нужное и добавив свои знаки, греки создали первый греческий алфавит, в котором также отображались и гласные. Это помогло им более компактно использовать свою древнюю систему счисления, называвшуюся Чердаке. До этого она была похожа на другие формы записи чисел, которые население Земли использовало в то время. Числам присуждались определенные знаки.

Для того чтобы записать число, символы записывались в рядный порядок и их значения суммировались. Как вы сами понимаете, запись могла занимать много места. Это доставляло массу неудобств – например, было тяжело чеканить номиналы монет. Древнегреческая система помогла отображать числовые значения более компактно.

Символы Чердаке в греческой системе счисления
Представляем 771

Определение и правила отображения чисел

Греческой (еще называют ионийской или древнегреческой нумерацией) – называется непозиционная система исчисления, в которой каждой букве греческого алфавита соответствовало определенное число.

Для тех, кто не в курсе поговорим про то, что означает слово «непозиционной». Оно означает, что в отображении числовых величин позиция знака «числа» не влияет на его значение.

Поговорим про отображение величин, для этого воспользуемся табличкой приведенной ниже.

алфавит греческой системы счисления

Как видно из таблицы греческий алфавит состоял из двадцати четырех знаков. Стоит отметить, что с начала их было двадцать семь, однако три из них убрали за ненадобностью.

Правила и особенности записи, которые использовались в ионийской системе:

  1. Отсутствие 0;
  2. Числа записываются слева направо;
  3. Запись идет от большего к меньшему.

В принципе это все положения, которые были установлены. Давайте разберем пример и представим число семьсот семьдесят один в древней ионийской нумерации. Опираемся на данные из таблицы, представленной выше.

отмечаем нужное

Тогда результат будет выглядеть вот так: результат

С помощью табличных данных можно представить только небольшие значения – от единицы до девятисот девяносто девяти. Чтобы исправить этот недостаток, древние греки начали ставить запятую перед записью. Это позволило расширить диапазон счета до десяти тысяч значений.

Представляем тысяч в древнегреческой системе

Однако с ростом древнегреческой цивилизации и этого оказалось мало, поэтому в ход была снова пущена Чердаке. Тут решили использовать символ M, который приняли за десять тысяч. Также над знаком могли писать числовое значение. Это было эквивалентно умножению числа на 10 000. Таким образом, могли представляться очень большие числа. Например:

отображаем более крупные порядки
Вы что-то не поняли? 😨

Тогда задайте вопрос и мы вам ответим Перейти

Арифметические операции

Как таковых, привычных нам алгебраических операций, вроде сложения и вычитания тогда еще не существовало. Числа писали вплотную друг к другу. Здесь применялись принципы как в Римской нумерации – если в начале писалось меньшее значение, а справа от него большее то использовалось алгебраическое вычитание, а если, наоборот (в начале стояло большее а за ним меньшее), то сложение.

Заключение

На это все, здесь мы полностью разобрали с вами греческую систему счисления. Теперь вы знаете как она появилась, как в ней представлялись различные числовые значения, а также рассмотрели стандартные алгебраические действия в этой нумерации.

Стоит также сказать почему она не получила широкой популярности. Дело в том, что примерно в то же время развивались более совершенные позиционные сс – использование которых давало массу преимуществ. Про это и многое другое вы можете также прочитать на нашем сайте. Если же у вас возникли вопросы по теме, то задавайте их в комментариях с помощью формы ниже. Также можете прочитать про славянский формат.

Источники

“Учебник древнегреческого языка” автор Славятинская Марина Николаевна. Год издания: 2003. Издательство: Филоматис

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D1%80%D0%B5%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D1%81%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F – греческий формат представления значений (Википедия, свободная энциклопедия)

Оцените статью
TvoyaPeCarnya.ru
Добавить комментарий